PROGRAMA ACADÉMICO: CÁLCULO DIFERENCIAL
SEMESTRE: CUARTO
El programa de la asignatura Cálculo busca desarrollar en el alumno un pensamiento lógico que pueda ser empleado para la resolución de problemas de su entorno, aplicando los conocimientos adquiridos en materias anteriores tales como Álgebra para comprender la nomenclatura de las funciones, Geometría y Trigonometría proporcionando la razón tangente y secante como elementos precursores para la determinación del concepto de la derivada, Geometría Analítica y Funciones para relacionar la definición de pendiente con la derivada de una función; junto con los que contempla esta asignatura como lo es la optimización con ello se pretende dotar al alumno de las herramientas matemáticas necesarias para desarrollar su pensamiento sistemático, razonamiento analítico y deductivo.
SEMESTRE: CUARTO
El programa de la asignatura Cálculo busca desarrollar en el alumno un pensamiento lógico que pueda ser empleado para la resolución de problemas de su entorno, aplicando los conocimientos adquiridos en materias anteriores tales como Álgebra para comprender la nomenclatura de las funciones, Geometría y Trigonometría proporcionando la razón tangente y secante como elementos precursores para la determinación del concepto de la derivada, Geometría Analítica y Funciones para relacionar la definición de pendiente con la derivada de una función; junto con los que contempla esta asignatura como lo es la optimización con ello se pretende dotar al alumno de las herramientas matemáticas necesarias para desarrollar su pensamiento sistemático, razonamiento analítico y deductivo.
El contenido del programa de Cálculo está estructurado en las siguientes unidades:
Unidad I: Límites y Continuidad
Abordará el concepto intuitivo de límite, propiedades, tipos de límites y cálculo de éstos. Así como las condiciones para la continuidad de una función en un punto.
Resultados de aprendizaje
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Unidad II: La Derivada
En esta unidad se estudiará la interpretación geométrica de la derivada, su definición, las reglas de derivación y el cálculo de derivadas.
Resultados de aprendizaje
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Unidad III: Aplicaciones de la derivada
En esta unidad, utilizando el concepto de derivada se resolverán problemas de optimización.
Resultados de aprendizaje
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PROGRAMA ACADÉMICO: CÁLCULO INTEGRAL
SEMESTRE: QUINTO
El Cálculo Integral es una rama de las matemáticas que fue aplicado por primera vez por científicos como Arquímedes, Descartes, Barrow y Newton. Éste último, junto con Leibniz crearon las bases para el Cálculo integral y diferencial, el Teorema Fundamental propone que la derivación y la integración son procesos inversos.
Este programa es parte del área disciplinar de matemáticas, da continuidad a los temas abordados en cursos anteriores de Algebra en relación a Teoría de conjuntos y expresiones algebraicas, Geometría y Trigonometría sustentándose en polígonos, funciones trigonométricas, con Geometría Analítica y Funciones en los temas de sistema de coordenadas cartesianas, línea recta, circunferencia, cónicas y relaciones biunívocas, Cálculo en los temas de Límites, Continuidad y Derivadas; todo ello conforma, al mismo tiempo, la base fundamental de la asignatura subsecuente de Modelos Matemáticos.
El cálculo integral es prácticamente la última fase en donde se ven reflejadas todos los conocimientos, destrezas y habilidades que el alumno haya desarrollado por su transcurrir en las materias antecesoras del campo de las matemáticas.
El contenido del programa de Cálculo está estructurado en las siguientes unidades:
Unidad I: Integral definida
Se abordan elementos básicos de cálculo integral como Notación sigma, Área bajo una gráfica e integral definida.
Unidad II: Integral indefinida
Se estudia la integral indefinida, Integral inmediata y los Métodos de integración.
Unidad III: Área entre curvas y sólidos de revolución
Se abordan las técnicas para calcular el área entre gráficas así como sólidos y superficies de revolución.
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