Las matemáticas son fundamentales para el desarrollo intelectual de los estudiantes, ya que les permite ser lógicos, razonar ordenadamente y tener una mente preparada para el pensamiento, la crítica y la abstracción.
El Cálculo Integral es una herramienta de las matemáticas que se emplea para determinar la medida del efecto total de un proceso de cambio continuo. Se utiliza para el cálculo de probabilidades, longitud, área, volumen, tasas de cambio, por mencionar algunas de sus aplicaciones. El Cálculo Integral tiene diversas aplicaciones no solo en el campo de las matemáticas, sino además en otras ciencias exactas que explican los conocimientos utilizando el lenguaje matemático. Para el desarrollo del curso aplica los aprendizajes previos de: Álgebra, Geometría, Trigonometría, Geometría Analítica y Cálculo Diferencial.
En la Unidad I el estudiante conoce la Integral Indefinida a través del estudio significativo de las funciones y sus diferenciales para clasificar las integrales de acuerdo a su naturaleza a través de métodos de integración, en la Unidad II el estudiante conoce las propiedades de la notación sigma, ya que se relaciona con la integral definida a través de la suma de los términos de una sucesión, se aplican las propiedades de la integral definida resolviendo ejercicios a través de métodos de integración por partes. En la Unidad III el estudiante conoce las aplicaciones de la integral a través del cálculo de áreas de regiones planas limitadas por curvas y el cálculo de volúmenes de sólidos irregulares.
Los procesos matemáticos empleados en la resolución de integrales requieren de la capacidad deductiva y del trabajo constante del estudiante, estos contenidos forman parte del Programa de estudios del nuevo modelo educativo, del campo Amplio Formativo Propedéutico de Educación Media Superior.
Unidad I “INTEGRAL INDEFINIDA”
En este bloque se inicia con un recordatorio de derivada con el fin de que el estudiante logre diferenciar entre los conceptos de función, derivada y función primitiva para generalizar el proceso de antiderivación y construir el teorema básico de integración, para posteriormente lograr clasificar las integrales de acuerdo a su naturaleza empleando métodos para su resolución.
Unidad II “INTEGRAL DEFINIDA”
En el bloque dos se inicia con las propiedades de las sumatorias para posteriormente ver las propiedades de la integral definida y así poder realizar el cálculo de esta mediante el método de integración por partes, con el fin de que el estudiante pueda evaluar las integrales definidas.
Unidad III “APLICACIONES DE LA INTEGRAL”
El bloque tres contempla la aplicación de la integral a través de áreas bajo la curva y áreas entre curvas planas para posteriormente a través de los volúmenes de sólidos de revolución, el estudiante calcula el volumen al girar un área plana en torno a una recta conocida aplicando cualquiera de los métodos de discos, capas o arandelas, al concluir el bloque el estudiante valorará la importancia de la aplicación de la integral.
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