Programa

Unidad I “INTEGRAL DEFINIDA”

En esta unidad se inicia con el estudio de las propiedades de las sumatorias que sirven de base para calcular áreas aproximadas bajo curvas y posteriormente determinar áreas exactas mediante sumas de Riemann, dando lugar al Teorema Fundamental del Cálculo con el fin de que el estudiante pueda evaluar integrales definidas. 

• Notación sigma
• Cálculo de Áreas por aproximación
• Sumas de Riemann
• Propiedades y cálculo de la integral definida
• Teorema fundamental del cálculo

Unidad II “INTEGRAL INDEFINIDA”

En esta unidad se inicia con un recordatorio de derivada con el fin de que el estudiante logre diferenciar entre los conceptos de función, derivada y función primitiva para generalizar el proceso de antiderivación y relacionarlo con el teorema básico de integración, para posteriormente lograr clasificar las integrales de acuerdo a su naturaleza empleando métodos para su resolución.

• Antiderivadas
• Noción intuitiva del concepto de integral y constante de integración
• Función primitiva y Familia de funciones
• Reglas de Integración
• Integración de función algebraicas: lineales, cuadráticas, de orden superior, racionales
• Integración de funciones trascendentes: exponenciales y trigonométricas
• Regla de sustitución o cambio de variable
• Integración por partes

Unidad III “APLICACIONES DE LA INTEGRAL”

La unidad tres contempla la aplicación de la integral a través de áreas bajo la curva y áreas entre curvas planas para posteriormente a través de los volúmenes de sólidos de revolución, el estudiante calcula el volumen al girar un área plana en torno a una recta conocida aplicando cualquiera de los métodos de discos, capas o arandelas, al concluir el bloque el estudiante valorará la importancia de la aplicación de la integral.

• Áreas

o Bajo la curva

o Entre curvas planas

• Volúmenes (sólidos de revolución)

o Método de discos

o Método de capas

o Método de arandelas